L'anno di composizione di questo variopinto rondò orchestrale su temi popolari brasiliani è il 1919. Milhaud lo compose al suo rientro in Francia dopo i due anni passati a Rio de Janeiro come funzionario d'ambasciata, accanto a Claudel. La derivazione folclorica del materiale tematico e ritmico in gioco è scoperta e il tratto popolaresco è reso vieppiù scanzonato e pungente dall'impiego della politonalità. L'andamento dominante è quello del tango, mentre la dinamica che governa il tutto è rapsodica. Milhaud, originariamente, intese questo brano come musica di accompagnamento per un film di Charlie Chaplin. Anche il balletto concepito da Cocteau su questa musica, del resto, è più che altro una pantomima, in cui si scatenano acrobati e personaggi vari, un popolo multicolore, folle e grottesco, ora cinico, ora languido, di cui il celebre locale - battezzato appunto Le Boeuf sur le Toit - offriva, nella Parigi del 1920, un curioso spaccato. Esso venne rappresentato il 21 febbraio 1920, con le scene di Dufy e i costumi di Fauconnet, alla Comédie des Champs-Elyseées, ottenendo trionfali accoglienze.
Le boeuf sur le toit conosce anche una versione da concerto (op. 58 b) intitolata Cinéma-fantaisie, che comporta la maggiore accentuazione di una parte solistica del primo violino, oltre all'aggiunta di una chitarra nell'organico orchestrale. La versione da concerto fu presentata, sempre a Parigi, il 21 ottobre dello stesso 1920, sotto la direzione di W. Golschmann.