Johann Simon Mayr nacque il 14 giugno 1763 a Mendorf (vicino a Ingolstadt in Baviera) da Joseph e Maria Anna Prantmayer e fu battezzato nella chiesa di St. Leodegar.
Il padre (nato nel 1738 e morto a Mendorf nel 1807), insegnante e organista, e la madre (morta a Mendorf nel 1787), figlia di un produttore di birra della Svevia, si erano sposati il 30 settembre 1761 a Mendorf. Tra il 1762 e il 1785 ebbero, oltre al Mayr, altri quattro figli, tutti morti prima di compiere l’anno: Maria Viktoria, Johannes Petrus, Maria Anna, Joseph. Da un secondo matrimonio del padre, con Theresa Wermuth, nacque un’altra sorella, Maria Anna, nel 1791.
Inizialmente il Mayr fu istruito nella musica dal padre, dal nonno Peter Mayr e dallo zio paterno Johann Michael; si formò come cantante nei cori ecclesiastici, studiò organo e clavicembalo, probabilmente anche sui brevi preludi e fughe che l’organista di Mendorf, J.B. Anton Vallade, aveva pubblicato a Norimberga nel 1755. Dal 1769 proseguì gli studi nel monastero di Weltenburg studiando musiche di J. Schobert, J. Erard, C.Ph.E. Bach. Il profitto fu tale che un mecenate di cui si ignora il nome gli offrì un periodo di studio a Vienna. Il padre preferì avviarlo alla professione di musicista nella sua città e lo iscrisse nel 1772 al collegio dei gesuiti di Ingolstadt. Il corpo insegnante era d’alto livello: spiccavano i nomi di B. Stättler (dal 1774 al 1781 parroco di St. Moritz a Ingolstadt) e J.M. Sailer, poi uno degli animatori del movimento ceciliano tedesco e vescovo di Ratisbona. Studiò anche viola, tanto da eleggerla a suo strumento prediletto; suonava l’organo nella chiesa di St. Moritz e per i padri agostiniani.
La sua formazione fu insolita per un musicista, rivolta alle discipline letterarie e filosofiche oltre che alla pratica musicale. Dal 1777 intraprese infatti a Ingolstadt gli studi in logica e retorica, dal 1781 in teologia e diritto canonico, dal 1780 al 1784 in medicina, infine dal 1784 in giurisprudenza. Ebbe per insegnante Adam Weishaupt, fondatore dell’Ordine degli illuminati, vietato e disperso nel 1784. Entrò anch’egli nell’organizzazione segreta di Weishaupt, dove conobbe il barone Thomas von Bassus, signore di Sandersdorf, possidente di terreni in Val Poschiavo nei Grigioni. Divenne così musicista dei Bassus e fu grazie al barone che si trasferì in Italia: Bassus organizzò la loggia italiana degli illuminati e nel 1780 avviò a Poschiavo un’attività editoriale che pubblicava libri destinati all’Italia, alla quale collaborò anche il Mayr. Nel 1786 il Mayr giunse in Italia, probabilmente con Bassus: si recò a Bergamo e a Venezia, fra l’altro per consolidare la rete commerciale della casa editrice. La polizia di Venezia li segnalò come persone sospette perché affiliate a una loggia proibita (il castello dei Bassus era stato perquisito alla ricerca di documenti della loggia); ancora nel 1802 una nota della polizia avrebbe indicato il Mayr come aderente alla massoneria.
A Venezia il Mayr si presentava come musicista, visto che aveva pubblicato a Ratisbona nello stesso 1786 un album di dodici canzoni, Lieder beim Klavier zu singen. Nel 1789 tornò a Bergamo per studiare con C. Lenzi, compositore di scuola napoletana e maestro di cappella a S. Maria Maggiore. I rapporti con Bassus si interruppero e il Mayr avrebbe dovuto provvedere da sé al proprio sostentamento se non fosse intervenuto V. Pesenti, canonico della basilica, che gli finanziò studi di musica a Venezia con F. Bertoni, maestro di cappella a S. Marco. Accanto alle lezioni di musica il Mayr proseguì un’intensa attività da autodidatta.
Lesse e copiò decine di trattati musicali e di partiture, copie conservate nella Biblioteca civica A. Mai di Bergamo: tra queste, le Osservazioni sulla musica antica e moderna di G.R. Carli e poi trattati di F. Algarotti, J. André, Ch.H. de Blainville, J.-B. Le Rond d’Alembert, G. Riccati, A. Sabatier, F. Venini e musiche di L. Cherubini, B. Galuppi, G. Gazzaniga, Chr.W. Gluck, F.J. Haydn, N. Jommelli, C. Lenzi, A. Lotti, B. Marcello, W.A. Mozart, G.B. Pergolesi, G. Pugnani, A. Salieri, G. Spontini, P. von Winter, N.A. Zingarelli e altri ancora.
Nel 1795 Pesenti lo richiamò a Bergamo per comporre musica sacra per la basilica; ma, mentre il Mayr era in viaggio, il suo mecenate morì: decise così di rientrare a Venezia, dove sarebbe rimasto fino al 1802.
A Venezia si mantenne forse suonando la viola nell’orchestra del teatro La Fenice e con lezioni di musica. Certamente, già dal 1791, collaborò strettamente con l’ospedale dei Mendicanti. Le sue prime composizioni di un certo respiro furono, infatti, destinate agli ospedali veneziani, le scuole di musica femminili dalla ricchissima e secolare tradizione.
Come era d’uso in queste scuole, il Mayr compose oratori sacri in latino, su testi di G. Foppa: Iacob a Labano fugiens (1791), Sisara (1793), Tobiae matrimonium (1794), David in spelunca Engaddi (1795). Per i Mendicanti scrisse anche la cantata Femio, ossia Musica custode della fede maritata (testo di F. Boaretti, 1791) per tre solisti, coro e orchestra. Nel 1787 aveva comunque già composto una messa in do maggiore a tre voci con piccola orchestra per il santuario di Tirano in Valtellina. Alcuni suoi oratori vennero proposti anche fuori Venezia, sebbene in piazze sempre a essa collegate: è del 1794 la sua Passione su testo tratto da P. Metastasio e dell’anno successivo Il sacrificio di Jefte (Foppa), entrambi eseguiti a Forlì. Un nuovo oratorio, sul medesimo soggetto di quest’ultimo, sarà poi Il ritorno di Jefte, o sia Il voto incauto (I. Ferretti: Roma, teatro Valle, 1814), una parodia dell’opera Il sacrificio di Ifigenia.
Il successo di questi oratori gli assicurò contratti con La Fenice (Saffo, A.S. Sografi, 1794; La Lodoiska, F. Gonella, 1796; Telemaco, Sografi, 1797). Seguirono collaborazioni con diversi teatri veneziani per i quali compose farse: fra gli altri, S. Samuele e S. Moisè (Un pazzo ne fa cento e Il secreto, Foppa, rispettivamente 1796 e 1797) e, ancora, S. Benedetto (Che originali, G. Rossi, 1798). Come era tipico del mercato impresariale italiano, in quegli anni la sua attività teatrale fu frenetica e gli assicurò fama sufficiente perché nel 1796 a Londra fosse pubblicata, forse in edizione pirata, una sua raccolta di Venetian ballads. Nel 1796 sposò Angiola Venturali, figlia di mercanti veneziani e sua allieva. Angiola morì l’anno seguente dando alla luce un figlio che le sopravvisse solo un mese; nel 1804 il Mayr passò a nuove nozze con la sorella di Angiola, Lucrezia.
Nel 1802 il Mayr venne chiamato a Bergamo per succedere a Lenzi a capo della Cappella musicale di S. Maria Maggiore. Il 7 maggio prese servizio: tenne la carica per il resto della sua vita. La sua candidatura era stata sostenuta da Giuseppe Ambrosoli, cognato del barone von Bassus.
La scelta di stabilirsi definitivamente nella città oggi lombarda (testimoniata anche dall’italianizzazione del nome di battesimo) rappresenta un caso raro nell’Italia musicale del tempo, un caso di attaccamento a una istituzione, a una città e a un progetto culturale forte e coerente. A quel tempo la direzione di una cappella musicale era considerata dai musicisti una sorta di pensionamento dopo i meriti acquisiti in una vita prevalentemente dedita al teatro; ma nel 1802 il Mayr era uno dei compositori più in vista del momento, le sue opere venivano richieste in tutti i teatri italiani e nei principali teatri europei. Diverse città gli offrirono la direzione delle loro principali istituzioni musicali: Parigi, con Napoleone, la direzione dei teatri e dei concerti imperiali (1805); San Pietroburgo, Londra, Lisbona (tutte nel 1807) e Dresda (1808), la direzione dei rispettivi teatri italiani; Milano (1808), la direzione del conservatorio appena fondato dal viceré del Regno d’Italia E. de Beauharnais (direzione poi assunta da B. Asioli); Bologna (1825), la direzione del liceo musicale; Roma (1816), la direzione della Cappella di S. Pietro.
Ogni volta il Mayr respinse le proposte e scelse di restare ai suoi uffici in Bergamo: lì nacque nel 1810 la sua unica figlia giunta alla età adulta, Maria Elisabetta (Marietta), che sposerà nel 1837 l’ingegnere Luigi Massinelli.
A Bergamo il Mayr si inserì nelle principali istituzioni culturali e avviò attività prestigiose. Nel 1805 diede vita alle «Lezioni caritatevoli di musica», una scuola destinata a ragazzi poco abbienti al fine di procurare loro un mezzo di sostentamento. Gli allievi assicuravano inoltre i servizi musicali per la liturgia della basilica di S. Maria Maggiore, ma erano anche in stretto rapporto con il teatro Sociale, attivo dal 1808, di cui il Mayr stesso era uno degli animatori. Per questo teatro scrisse, tra l’altro, il ballo La noce di Benevento per le coreografie di S. Viganò (1812). I più noti tra gli allievi delle «Lezioni caritatevoli» sono stati G. Donizetti, A.I. Bosio e M. Bonesi. Il prestigio di questa istituzione assicurò anche un corpo docente d’alto respiro che contava fra gli altri F. Salari, G.A. Capuzzi, A. Gonzales. Sul modello dei conservatori veneziani gli allievi eseguivano annualmente un’accademia per finanziare l’istituzione: il Mayr ne approfittò per introdurre a Bergamo le principali novità della musica europea, soprattutto Haydn (Le sette parole di Cristo dalla croce), Mozart e L. van Beethoven. La fama di questa istituzione e del livello intellettuale del suo fondatore spinsero nel 1811 il direttore generale della Pubblica Istruzione M. Scopoli a chiedere al Mayr un piano per l’istituzione di una cattedra di musica all’Università di Pavia. Nel 1809 il Mayr fondò il Pio Istituto musicale per assistere i musicisti anziani (inaugurato con l’esecuzione della Creazione di Haydn, la seconda esecuzione italiana dopo quella di Napoli del 1804) e, nel 1823, l’Unione filarmonica. Nel 1826 si manifestarono i primi sintomi di una malattia agli occhi che si aggravò sensibilmente nel 1832, portando progressivamente il Mayr alla cecità. Nel 1836 il presidente dell’Ateneo di Bergamo G.C. Suardo promosse la realizzazione di un busto del Mayr affidata a L. Manfredi. Per il suo settantottesimo compleanno, nel 1841, vennero celebrati grandi festeggiamenti a Bergamo con monete coniate a spese dell’Unione filarmonica.
Il Mayr morì a Bergamo il 2 dicembre 1845, venti mesi dopo che era mancata la moglie. Oltre che con esequie solenni, la sua memoria venne celebrata con l’erezione nella basilica di un monumento realizzato da I. Fraccaroli (fra i sottoscrittori, anche G. Verdi). Nel 1875 le ceneri del Mayr furono traslate a S. Maria Maggiore.